前幾天聽了一位四年級老師上的課《乘法的交換律和結合律》，這節課是在學生已經學會了加法的交換律和結合律的基礎上遷移而來的。課上老師把課堂調控得有聲有色，學生也學得有滋有味。
教師在新授乘法結合律時是這樣教學的：
師：（出示例題：華風國小6個年級的同學參加了跳繩比賽，每個年級有5個班，每班有23人蔘加，一共有多少人蔘加比賽？）同學們，看了這道題，你們會列綜合算式解答嗎？
生1：我用5×6×23算到一共有690人蔘加比賽。
生2：我用23×5×6也算到一共有690人蔘加比賽。
師：能說說你們的`想法嗎？
生1：我是這樣想的，先用5×6算到全校一共有幾個班，再乘23就算到一共有690人了。
生2：我是這樣想的，先用23×5算到一個年級一共有多少人，再乘6就算到一共有690人了。
師：看來這兩種方法都對。也就是——（板書：23×5×6=23×（×），這裏的空格你們會填嗎？
生：會，23×5×6=23×（5×6）。
師：請你仔細觀察這條等式，你知道“=”左右兩邊的算式有什麼相同點和不同點嗎？
生1：乘數是一樣的。
生2：它們的計算結果一樣。
生3：它們的計算結果一樣，但是它們的運算順序不同。
生4：老師，我能用一句話來概括，它們的乘數不變，運算順序不同，思路也不同，但是它們的計算結果是相同的。
師：說得真好！看來幾個乘數相乘，改變它們的運算順序，積不變。這就是我們今天要學的乘法結合律。你們會用字母式來表示嗎？
生：(a×b)×c=a×(b×c)
課上到這兒，似乎順理成章，師生合作得很和諧，課堂氣氛也十分活躍，這節課是一節概念課，學生該掌握的知識點從學生的反饋來看應該都掌握得不錯。可是聽着總覺得還缺了些什麼，反覆想了想，豁然開朗。我們都知道“數學來自於生活也應用於生活”，而這個環節缺少的就是數學的應用，以上的教學中，我們能學會知識，但是卻體會不到知識的價值，而這恰恰是數學課要給予學生的極其重要的東西，究其實質，這節課的真正意義正是讓學生學會知識去應用知識，體會乘法結合律給日常生活中的計算帶來簡便的數學價值。所以，在第二次的教學中，在學生得出乘法結合律的字母式之前，教師作了如下設計，課就顯得厚重得多了，從中學生能體會到乘法結合律的應用價值。
師：說得真好！看來幾個乘數相乘，改變它們的運算順序，積不變。這就是我們今天要學的乘法結合律。那麼在剛纔的等式中，你覺得哪邊和計算比較簡單呢？
生：當然是23×（5×6）簡單。
師：爲什麼？
生：因爲先算5×6正好算到整數，這樣算比較好算。
師：是啊，有了乘法結合律，可以把複雜的計算變簡便了，這個知識真有用！你能把剛纔這個等式用字母式來表示嗎？
生：(a×b)×c=a×(b×c
