篇一：長方體和正方體的體積教學設計
教學內容
長方體和正方體的體積計算
教學目標
知識技能目標：
1、結合具體情境和實踐活動，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。 過程與方法策略目標：
通過“猜想——驗證”的過程，形成發現、創新的過程。從而獲取數學活動經驗。 能力目標：
培養學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：
激發學生學習數學、發現數學的興趣，學會與人合作。
教學重點：
使學生理解長方體的體積公式的的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。 教學難點：
理解長方體的體積公式的推導過程。
教學過程：
一、激發興趣，喚起生活經驗和舊知
課件出示：
1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在 書包裏比較方便呢？爲什麼？（小本的字典。體積小）
2、在我們生活中經常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發現物體體積的大小可能與物體的什麼有關係？（與物體的長、寬、高都 有關係。）今天我們就來研究長方體的體積.
[意圖：導入新課用學生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
二、喚起舊知 提出猜想
1、看一看下面的長方體的體積是多少？爲什麼？
體積是4立方厘米。爲什麼？因爲他它含有4個1立方厘米的體積單位。
我們已經知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積 單位來研究長方體的體積計算方法。
再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少？你是怎麼想的？
學生1：12立方厘米。追問怎麼得到的？
學生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。……
再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少？你是怎麼計算的？
一層是12立方厘米，2層就是 12×2=24立方厘米
這個長方體的長寬高分別是多少？
學生1：24立方厘米。
學生2：長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米。
板書：
體積長 寬 高
24 43 2
3．啓發：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎？觀察板書上的幾個數字之間有什麼關係？大膽猜測體積與什麼有關？有什麼關
系？
猜想：
學生1：用計算公式
學生2：與長寬高有關。因爲表面積就與長寬高有關……
學生3：長方體的體積=長×寬×高……
三、動手實踐 驗證猜想
這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。
1.請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然後計算出來驗證剛纔的猜想是 否正確。
全班同學以小組爲單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論
第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2釐米，寬是3釐米，高是2釐米，體積是12立方厘米，我們認爲猜想的公式是正確的。
第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6釐米，寬是1釐米，高是3釐米，體積是18立方厘米，我們認爲猜想的公式是正確的。
第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6釐米，寬是2釐米，高是1釐米，體積是12立方厘米，我們認爲猜想的公式是正確的。 Powerpoint演示文稿：用表格彙總同學們的研究實驗數據。
剛纔老師把同學們的實驗數據彙總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學生以小組爲單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，爲學生創新能力培養創造了條件。同時讓學生自主地去感知、觀察發現長方體的長、寬、高
與小正方體個數之間的關係，降低體積公式推導的難度。從而提出創造性問題，逐步形成創造意識。]
2、發現總結長方體體積公式
（1）師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什麼關係？
生一：每排的個數相當於長，每層的排數相當於寬，層數相當於高。
生二：因爲每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎麼求？爲什麼？
學生們學會了總結長方體體積的計算方法。
（2）師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，
今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。
[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。通過學生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導學生主動探索出長方體體積與
長、寬、高的關係。
學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。]
課件演示公式的推導過程
（3）字母表示：長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h
= abh
3、長方體的體積計算公式的應用
（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？
例：一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
學生1：長方體的體積=長×寬×高。
全班動筆做一做。
（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。
長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。
長6釐米，寬6釐米，高5釐米，求體積。
（3）遷移推導，再次嘗試
長6釐米，寬6米， 高6米，求體積。
是什麼立體圖形？正方體 教師指着長、寬、高都是6釐米的長方體提問：這個圖形有什麼特徵？你怎樣想正方體體積的計算方法？與同學交流你的想法？學生討論
後得出：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示
V=a×a×a = a3
說明理由：正方體是特殊的長方體
[意圖：嘗試練習是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養了學生
動手、動口及創新發展的能力。]
（4）繼續觀察
陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱爲底面積。
長、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
（四）學以致用 鞏固提高
1．判斷（判斷對錯，說明理由）
（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）
（2）一個長方體的長30釐米，寬2分米，高5釐米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。 （ ）
（3）一個棱長爲6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ）
2.提高題
（１）一塊磚的長是2４釐米，寬是長的一半，厚是６釐米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
（２）一個正方體的棱長總和是3６釐米，它的體積是多少？
3.實際應用
（1）雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗岩石碑的體積是多少立方米？
解：V＝abh ＝2.9×1×14.7
＝42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗岩石碑的體積是42.63立方米。
（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長是6釐米，體積是多少立方厘米？
V＝a3＝6×6×6
＝216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4.發展題
一塊不規則的石頭，要求學生藉助於兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。
[意圖：鞏固練習的練習題設計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎認知與創新能力發展緊密結合起來，以達到發展學生思維、形成技能的目
的。]
五、談談你今天的收穫
《長方體和正方體的體積計算(一)》教學設計與反思
天坪學校杜傳鳳
教學內容：西師版五年級下冊“長方體和正方體的體積計算 ”， 書51——52
頁教學內容。
教學目標：
1、讓學生在經歷擺長方體的實驗中理解長方體體積與長方體的長、寬、高之
間的關係，進而推得長方體體積的計算公式。能根據正方體與長方體的特殊關係，得出正方體體積的計算公式，從而推導長（正）方體的通用公式。
2、識記長（正）方體的體積公式，並能靈活運用此公式進行簡單的'計算。
3、讓學生在實際操作中體會團隊精神，從而增強學生的合作意識。通過動手
操作感受學習數學的樂趣，提高學生學習數學的興趣。
教學重難點： 讓
學生自己去經歷公式的推導過程，進一步理解長方體、正方體的體積公式的來源，並靈活且正確的運用所得公式進行計算。
教學方法：探究法、小組合作實驗學習法
教學準備：課件、每桌12個1立方厘米的小正方體，投影儀。
課時安排：1課時
課 型：新課
教學過程：
一、 複習導入
篇二：五年級下冊數學《長方體和正方體的認識》教學設計
五年級下冊數學長方體和正方體的認識教學設計
教學目標：
1．掌握長方體和正方體的特徵，認識它們之間的關係。
2．培養學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3．滲透事物是相互聯繫，發展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重、難點：
1．長方體和正方體的特徵。
2．立體圖形的識圖。
教學設計：
一、已有知識引入：
師：我們以前學過哪些圖形？請每人畫出其中一個？再請用手摸一摸有什麼感覺？（平的）教師明確：這些圖形都在一個平面上，叫平面圖形。請同學們看老師帶來的這些物體（出示：牙膏盒、粉筆盒等）各部分還在一個平面上嗎？這些物體不在一個面上，都是立體圖形。生活中這樣的圖形到處都是，你能舉個例子嗎？
生：冰箱、樓房等
師：他們給我們的感覺是立體的，他們的輪廓可以看做什麼形體？
生：長方體、正方體
師：今天這節課我們要認識長方體和正方體（揭題：長方體和正方體的認識），學習之前，你對它是不是已經有所瞭解了？有怎樣的瞭解呢？學生就已經知道的知識進行介紹
二、自主探究——在觀察討論中瞭解長方體、正方體面的特點
1、請同學們取出自己準備的長方體，觀察一下，小組合作，運用數一數、
看一看、量一量的方法。說一說它們是怎麼構成的？它們有什麼特點？（學生觀察討論特點，作記錄）
（1）教師巡視指導並總結學生認識情況
（2）彙報
2、具體知識點：
師：用數一數、摸一摸等方法集體合作認識具體知識點並板書。
（1）頂點——三條棱交叉的點。——長方體、立方體都有8個定點
（2）棱——兩個平面交叉的線段。
長方體有12條棱，分三組，每組長度相等——分別成爲長、寬、高 正方體12條棱，所有棱都相等——棱長
怎樣證明你的觀察是正確的？
生：量一下手上物體的長寬高或者棱長。
（3）面——長方體6個面，6個面都是長方形，相對的面大小相等。
立方體6個面，6個面都是正方形，所有面大小相等。
師：怎樣證明？
生：（a）可以通過度量長和寬算出面積。
（b）可以把一個面用剪刀剪下來與相對的面去比。
（c）也可以把一個面描在紙上，再用相對的面去比。
（4）師：長方體和正方體有什麼關係？
生：討論得出（長方體、正方體的關係——正方體是特殊的長方體。——做集合圖。）（教師板書）
3、試完成表：
把你現在認識的長方體的頂點、棱、面的這些特點填在下面的表格中。
4、畫長方體、正方體
那麼怎樣把長方體或者立方體畫在紙上呢？
師:剛纔我們認識的這些長方體,如果把它們畫下來該是什麼樣的呢?下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。
師:請同學們拿起自己的長方體,從不同角度進行觀察,看最多能看到它的幾個面?
學生觀察後發現:最多能看到它的三個面。
師:現在你們把自己的長方體放在課桌的左上角進一步觀察,你看到了哪三個面?哪三個面看不到?
師:(出示一個長方體)我們把這個長方體如果放在左前方觀察,所看到的這個長方體如果畫下來就是這樣的。(媒體演示)在這個圖中你看到了哪幾個面?哪幾個面看不到?
教師結合媒體演示告訴學生,看不到的面我們用虛線表示。(屏幕出現)
師:這叫做長方體的立體圖。看圖的時候,同學們要注意,上、下、左、右這四個面畫的是平行四邊形,但實際上表示的卻是長方形。
三、鞏固練習：
1、量出你的數學課本長、寬、高各是多少釐米？然後指出上面長、寬各多少？
2、猜一猜小動物的後面藏着什麼圖形。（說明：有兩隻小動物，小刺蝟後面躲的看似是長方體，實際上是完全展現後不是一個長方體；小貓後面躲的看似一個立方體，實際上是一個是長方體，另一個是立方體。）
3、試想象出長方體的樣子。
學生正確回答後電腦將長方體完整畫出來。
看到相交於同一頂點的三條棱，你想到了什麼？
這個長方體的長、寬、高各是多少？長方體中最大的面是哪兩個面？最小的面是哪兩個面？想到了這個長方體如果畫下去，看到的是哪三個面，看不到的是哪三個面
3、如圖，這個盒子前面什麼形狀？長和寬各多少？和它相同面是哪個？右面什麼形狀？長和寬各多少？和它相同面是什麼形狀
？
篇三：長方體正方體教案
國小五年級：長方體和正方體的認識
一、教學目的
1.通過學生的自主發現掌握長方體的特徵，會辨認長方體。
2.培養學生動手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學生活動，激發學生學數學的興趣，體現數學充滿着探索與創新，感受數學
的嚴謹性以及數學結論的確定性。
二、教學重點
掌握長方體的特徵。
三、教學難點
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準備
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;電腦動畫軟件。
學具：長方體和正方體的紙盒。
五、教學過程
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據一定標準分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都佔據一定空間把它
們稱爲立體圖形。
請同學們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長方體。
(板書：長方體的認識)
長方體我們從哪些方面來認識呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個面，讓學生觸摸，並說說感覺，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。
什麼叫棱?
將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感
受，明確它叫頂點。什麼叫頂點?
(4)找實物指出它的長、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點三個方面來學習長方體的認識。
2.實踐操作，探究新知
(1)認識長方體的特徵。
那麼長方體的特徵是什麼?請同學們自己數一數、量一量、比——比後，完成表格。
(提示：放手讓學生運用各種感官和學習用具獨立探究、自主發現面、棱、頂點的知識。)
(2)教師巡迴指導，指導要點如下：
①數面、棱、頂點時，如何數比較科學。
②採用多種學習方法。
(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。)
③獨立填寫“我的發現”一表。
面
棱長
頂點
(學生在學習時，採用動手實踐，自主探索，多種學習方法，既學到了知識又培養了能
力。)
彙報：師生共同歸納。
(除了各部分的數量外，還要引導學生認識。)
a.按棱的長度可分爲3組，每組內4條棱平等且長度相等;
b.相交於一個頂點的棱有3條，長度不一定相等;
c.相交於一個頂點的3條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高;
d.長方體的形狀、大小是由長方體的長、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結。
五、課堂練習 @基礎練習
拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然後說一說每個面的長和寬是多少?
計算棱長總和。
綜合練習
(1)長方體的六個面一定是長方形。 ( )
(2)長方體的三條棱長的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 ( )
(3)有六個面、十二條棱、八個頂點的形體一定是長方形。( )
(4)長方形紙是長方形不是長方體。 ( )
(5)有6個面，且6個面都是長方形，它一定是長方體。 ( )
實踐與應用
(1)一個長方體的棱長總和是96釐米，已知長是8釐米，高是7釐米，寬是多少釐米?
(2)用一根168釐米的鐵絲，焊接成一個長方體教具，長20釐米，寬12釐米，它的高是多
少釐米?
(3)用一根長100釐米的鐵絲，做成一個長·9釐米，寬6釐米，高4釐米的長方體後，還
剩多少釐米?
長方體和正方體的表面積(人教版五年級教案設計)
國小數學→ 數學教案 → 長方體和正方體的表面積(人教版五年級教案設計) 2009-
教學目標
(一)理解長方體和正方體表面積的意義。
(二)理解並掌握長方體和正方體表面積的計算方法。
(三)培養和發展學生的空間觀念。
教學重點和難點
(一)長方體、正方體表面積的意義和計算方法。
(二)確定長方體每一個面的長和寬。
教學用具
教具：長方體、正方體紙盒(可展開)、投影片、電腦動畫軟件。
學具：長方體、正方體紙盒、剪刀。
教學過程設計
(一)複習準備
1．口答填空。
(1)長方體有( )個面，一般都是( )，相對的面的( )相等；
(2)正方體有( )個面，它們都是( )，正方形各面的( )相等；
(3)這是一個( )，它的長( )釐米，寬( )釐米，高( )釐米，它的棱長之
(4)這是一個( )，它的校長是( )釐米，它的棱長之和是( )釐米。
2．說一說長方體和正方體的區別？
教師：我們已經掌握了長方體和正方體的特徵，它們的表面都有6個面，今天就來研究它們表面的大方體的表面積。)
(二)學習新課
1．長方體和正方體表面積的意義。
教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對學生的面)，說明這是長方體的一個面，這個面的大小左邊的面，說它也是長方體的一個面，它的大小是它的面積。
教師：長方體有幾個面？學生：6個面。
教師用手按前、後，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個面的總面積叫做它的表面積。 請學生拿着自己準備的長方體盒子也摸一摸，同時兩人一組相互說一說什麼是長方體的表面積。 再請同學拿着正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什麼是正方體的表面積。
教師：(拿着長方體盒子)這個長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什麼辦法能一眼全看到？學生討論。(把六個面展開放在一個平面上。)
教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請每位同學把自己展開鋪在課桌上。
教師：請再說一說什麼是長、正方體的表面積。(學生口答。)
教師板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2．長方體表面積的計算方法。
(1)請同學拿着自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小哪兩條棱作爲長和寬？
學生四人一組邊操作邊討論後歸納：
上下兩個面大小相等，它是由長方體的長和寬作爲長和寬的；前後兩個面大小相等，它是由長方體兩個面大小相等，它是由長方體的高和寬作爲長和寬的。 教師：對長方體實物，我們已經會在平面圖上會不會找呢？
請同學用自己的展開圖練習找各面的長寬。然後再請一兩位同學上講臺，指出黑板上展開圖中相等教師：我們再從立體圖形上看一看。(用電腦動畫軟件或抽拉投影片演示)
(圖像要驗證相對的面相等，展示每個面對應的長和寬。)
教師：想一想，長方體的表面積如何計算？
