教學目標:
1、讓學生理解並掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法,能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。
2、讓學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗,發展空間觀念和數學思考。
3、讓學生進一步感受立體圖形的學習價值,增強學習數學的興趣。
教學重點難點:長方體和正方體表面積的含義及其計算方法的推導過程。
教學準備:長方體、正方體模型。
教學過程:
一、猜測導入
出示兩個紙盒(一個長方體、一個正方體)。
提問:長方體和正方體有哪些特徵?
談話:這兩個紙盒,看起來大小差不多,請你猜一猜,做哪個紙盒用的硬紙板多?
有什麼方法可以證明你的猜測是否正確?(引導可以計算它們所用的硬紙板的面積,然後再比較)
二、探究新知
1、引導探究長方體表面積的計算方法。
(1)出示問題:如果告訴你這個長方體紙盒的'長、寬、高,你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方釐米的硬紙板嗎?
追問:做這個長方體紙盒至少要用多少平方釐米的硬紙板,與這個長方體各個面有什麼關係?可以解決這個問題嗎?
教師啓發:做這樣一個長方體紙盒要用多少平方釐米的硬紙板就是要計算這個長方體的表面積.首先要找出每個面的長和寬.根據長方體的長、寬、高可以計算每個面的面積,把每個面的面積合在一起就是表面積。
(2)學生獨立列式,指名彙報,並根據學生回答進行板書。
解法一:652+642+542=60+48+40=148(平方釐米)
解法二:
(65+64+54)2=(30+24+20)2=742=148(平方釐米)
答:至少要用148平方釐米的硬紙板。
(3)比較小結:仔細觀察這兩種方法,體現了長方體的什麼特徵?你認爲計算長方體6個面的面積之和時,最關鍵的環節是什麼?(要根據長、寬、高正確找出3組面中相應的長和寬)這兩種解法之間有什麼聯繫?
2、自主探究正方體表面積的計算方法。
(1)談話:根據長方體的特徵,我們解決了做一個長方體紙盒至少要用多少平方釐米硬紙板的問題,那麼這個正方體紙盒的問題你會解決嗎?
(2)學生獨立嘗試解答,提醒學生根據正方體的特徵進行思考。
(3)組織交流反饋。
3、揭示表面積的含義。
談話:我們在求做長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時,都算出了它們6個面的面積之和,由此你知道什麼是長方體或正方體的表面積嗎?
揭示:長方體或正方體6個面的總面積,叫做它的表面積。
(板書課題:長方體和正方體的表面積)
三、練習鞏固
完成課本練一練以及練習四第一、二、五題。
四、全課小結
談話:通過今天的學習你有什麼收穫?你能概括性的語言說一說怎樣求長方體和正方體的表面積嗎?
五、佈置作業
1、做練習四第三、四題。