第一課時
(一)
教學目標 ：
(1)理解圓的旋轉不變性，掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關係定理推論及應用;
(2)培養學生實驗、觀察、發現新問題，探究和解決問題的能力;
(3)通過教學內容向學生滲透事物之間可相互轉化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內在美(圓心角、弧、弦、弦心距之間關係)，激發學生的求知慾.
教學重點、難點：
重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間關係定理的推論.
難點：從感性到理性的認識，發現、歸納能力的培養.
教學活動設計
教學內容設計
(一)圓的對稱性和旋轉不變性
學生動手畫圓，對摺、觀察得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形;圓的旋轉不變性.
引出圓心角和絃心距的概念：
圓心角定義：頂點在圓心的角叫圓心角.
弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距.
(二)
應用電腦動畫(實驗)觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時，圓心角所對應的弧、弦、弦心距之間的關係，得出定理的內容.這樣既培養學生觀察、比較、分析和歸納知識的能力，又可以充分調動學生的學習的積極性.
定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等.
(三)剖析定理得出推論
問題1：定理中去掉在同圓或等圓中這個前提，否則也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結論.(學生分小組討論、交流)
舉出反例：如圖，AOB=COD，但AB CD， .(強化對定理的理解，培養學生的思維批判性.)
問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢?(學生分小組討論、交流，老師與學生交流對話)，歸納出推論.
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那麼它們所對應的其餘各組量都分別相等.(推論包含了定理，它是定理的拓展)
(四)應用、鞏固和反思
例1、畫圖，點O是EPF的平分線上一點，以O爲圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交於點A、B和C、D，求證：AB=CD.
解(略，教材87頁)
例題拓展：當P點在圓上或圓內是否還有AB=CD呢?
(讓學生自主思考，並使圖形運動起來，讓學生在運動中學習和研究幾何問題)
練習：(教材88頁練習)
1、已知：AB、CD是⊙O的兩條弦，OE、OF爲AB、CD的弦心距，根據本節定理及推論填空： .
(1)如果AB=CD，那麼______，______，______;
(2)如果OE=OG，那麼______，______，______;
(3)如果 =，那麼______，______，______;
(4)如果AOB=COD，那麼______，______，______.
(目的：鞏固基礎知識)
2、(教材88頁練習3題，略.定理的簡單應用)
(五)小結：學生自己歸納，老師指導.
知識：①圓的對稱性和旋轉不變性;②圓心角、弧、弦、弦心距之間關係，它反映出在圓中相等量的靈活轉換.
能力和方法：①增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法;②實驗、觀察、發現新問題，探究和解決問題的能力.
(六)作業 ：教材P99中1(1)、2、3.
第二課時 (二)
教學目標 ：
(1)理解1 弧的概念，能熟練地應用本節知識進行有關計算;
(2)進一步培養學生自學能力，應用能力和計算能力;
(3)通過例題向學生滲透數形結合能力.
教學重點、難點：
重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關係的應用.
難點：理解1 弧的概念.
教學活動設計：
(一)閱讀理解
學生獨立閱讀P89中，1的弧的概念，使學生從感性的認識到理性的認識.
理解：
(1)把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1的角.
(2)因爲在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1的弧.
(3)圓心角的度數和它們對的弧的度數相等.
(二)概念鞏固
1、判斷題：
(1)等弧的度數相等( );
(2)圓心角相等所對應的弧相等( );
(3)兩條弧的長度相等，則這兩條弧所對應的圓心角相等( )
2、解得題：
(1)度數是5的圓心角所對的弧的度數是多少?爲什麼?
(2)5的圓心角對着多少度的弧? 5的弧對着多少度的圓心角?
(3)n的圓心角對着多少度的弧? n的弧對着多少度的圓心角?
(三)疑難解得
對於①弧相等;②弧的長度相等;③弧的度數相等;④圓心角的度數和它們對的弧的度數相等.學生在學習中有疑難的老師要及時解得.
特別是對於圓心角的度數和它們對的'弧的度數相等，一定讓學生弄清楚這裏說的相等指的是角與弧的度數相等，而不是角與弧相等，因爲角與弧是兩個不同的概念，不能比較和度量.
(四)應用、歸納、反思
例1、如圖，在⊙O中，弦AB所對的劣弧爲圓的 ，圓的半徑爲2cm，求AB的長.
學生自主分析，寫出解題過程，交流指導.
解：(參看教材P89)
注意：學生往往重視計算結果，而忽略推理和解題步驟的嚴密性，教師要特別關注和指導.
反思：向學生滲透數形結合的重要的數學思想.所謂數形結合思想就是數與形互相轉化，圖形帶有直觀性，數則有精確性，兩者有機地結合起來才能較好地完成這個例題.
例2、已知AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB， =40，求BOD的度數.
題目從分析解得讓學生積極主動進行，此時教師只需強調解題要規範，書寫要準確即可.
(解答參考教材P90)
題目拓展：
1、已知：已知AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦CE∥AB，求證： = .
2、已知：已知AB和CD是⊙O的兩條直徑，弦 = ，求證：CE∥AB.
目的：是培養學生髮散思維能力，由學生自己分析證明思路，引導學生思考出不同的方法，最後交流、概括、歸納方法.
(五)小節(略)
(六)作業 ：教材P100中4、5題.
探究活動
我們已經研究過：已知點O是BPD的平分線上一點，以O爲圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交於點A、B和C、D，則AB=CD ;現在，若⊙O與EPF的兩邊所在的直線分別交於點A、B和C、D，請你結合圖形，添加一個適當的條件，使OP爲BPD的平分線.
解(略)
①AB=CD;
② =.(等等)
