作爲一名專爲他人授業解惑的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋樑，對於教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。我們應該怎麼寫教學設計呢？以下是小編收集整理的《圓錐的體積》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《圓錐的體積》教學設計 篇1
一、教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版版）六年級下冊第33～34頁。
二、教學目標：
1、知識技能目標：
通過實驗探究，發現圓錐和圓柱體積之間的關係，理解和掌握圓錐體積的計算方法。
使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
使學生在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。
四、教具準備：
1、多媒體課件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。
五、教學過程：
（一）創設情境，導入新課
投影出示圓錐形小麥堆。
師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？
這下可難住了小虎，因爲他只學了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎麼計算還沒有學，怎麼辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法。
【設計意圖】通過學習感興趣的情境，巧妙至疑，激發學生的學習慾望。
（二）互動新授
1、提出問題。
教師：我們已經會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？ 根據學生的各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關？ 進一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體裏，讓學生想想它們的體積之間會有什麼關係？
學生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。
2、實驗探究。
（1）教師佈置實驗任務。
出示教材例2.
① 從準備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關係。
佈置實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數據的收集整理。（每組發一張實驗記錄單）
（2）開展實驗探究。
①
② 實驗研究。
教師巡視指導。
學生一邊實驗，一邊收集整理數據，完成實驗記錄單。
（3）分析數據，作出判斷。
① 各組說說各種實驗結果。
② 觀察分析數據，你發現了什麼？
（發現大多數情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結果）
③ 進一步觀察分析，什麼情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？
（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發現只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）
④ 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關係呢？（教師用標準教具裝水實驗一次）
（4）總結結論
結論1：圓錐的體積V等於和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結論2： 圓柱的體積V等於和它等底等高的圓錐體積的3倍。
3、啓發引導 推導公式
師：對於同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？ 生：因爲圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。
師：其他同學呢？你們認爲這個同學的方法可以嗎？ 生：可以。
師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。
計算公式：V= 1/3 sh
師： （1）這裏Sh表示什麼？爲什麼要乘1/3？
（2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 學生回答，師做總結
4、簡單應用 嘗試解答
例1：（課件出示教材情景圖）在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
(學生獨立列式計算全班交流)
（三）鞏固練習，運用拓展
1、試一試
一個圓錐形零件,它的底面直徑是10釐米，高是3釐米,這個零件的體積是多少立方厘米?
2、練一練
計算下面各圓錐的體積:
3、實踐性練習
《圓錐的體積》教學設計 篇2
一、教案背景
1.面向學生：國小
2.學科：數學 人教 六年級 下學期
3.課時：1
二、教學課題
本課是人教版數學六年級下學期《圓柱與圓錐》單元的內容。本節課安排了兩個例題：一是圓錐體積公式的推導，二是圓錐體積公式的應用。圓錐體積公式的推導按引出問題---聯想、猜測---實驗探究---導出公式，四個層次編排。圓錐體積的計算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過這個例子的教學，使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。
學習本課需要達成以下的目標：
1.理解和掌握圓錐體積的計算方法，並能運用公式解決簡單實際問題。
2.經歷“類比猜想---驗證推理”探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，並能解決一些簡單的實際問題。
3.培養學生動手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗學習的樂趣。
三、教材分析
本節內容圓錐的體積是在學生學習了圓柱的體積及圓錐的認識之後，學習的又一個求立體圖形體積的內容，是學校階段學習的最後一個解決“空間與圖形”問題的內容，也是前階段所學知識發展與昇華。
教材安排了例2、例3兩個例題，例2引導學生推導出圓錐的體積，例3讓學生用圓錐的體積公式解決問題。
本課重點在於圓錐體積公式的推導。鑑於圓柱與圓錐體積的關聯，學生在圓柱體積公式推導學習中也領悟到新舊知識轉化的特點，因此對於圓錐體積公式的推導仍可以採用轉化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯繫起來，通過實驗操作來得出計算公式，再輔以及時的運用訓練，以使學生理解圓錐體積的計算方法。
從教材的編排可以看出，教材加強了與現實生活的聯繫，加強了在操作中對空間與圖形的思考,使學生在經歷觀察、猜測、實驗、推理等過程中理解和掌握圓錐體積的計算方法，進一步發展空間觀念。
四、學情分析：
學生是九山國小，屬農村的學生。
美國心理學家奧蘇泊爾說：“如果我不得不把教育心理學還原爲一條原理的話，影響學習的最主要的原因是學生已經知道了什麼，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”通過前幾節課的學習，學生已經對圓柱、圓錐的基本特徵和各部分的名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，並能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。推導圓錐的體積時，學生分組操作，藉助倒沙子的實驗，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關係。但是他們不易發現圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關係的前提，可藉助體積關係不是3倍的實驗器材，引導學生經歷由表及裏，層層逼近的過程，進行深度的信息加工。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教具、學具：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子，課件。
五、教學方法及流程
啓發式、自主、合作、探究式。
本課流程如下：
1.教師演示，激發學生的求知慾。
2.探究新問題。
3.通過實驗，解決新問題，尋求真理。
4.歸納總結圓錐的體積公式。
5.運用公式解決問題，培養實踐能力。
六、教學步驟：
【學生課前準備】：
課前，讓學生通過百度搜索圓錐的有關知識。
課前展示，彙報。
【複習導入】
1.複習準備
提問：上節課我們學習了圓柱的體積，怎樣計算圓柱的體積呢？
2.揭示課題
這節課我們學習圓錐的體積。（板書：圓錐的體積）。猜測一下，圓錐的體積 與我們已學過的那個物體的體積有關係呢？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關係呢？這節課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關係，推導出圓錐的體積公式。
【探究新知】
推導圓錐體積的計算公式（例2）
1.教師演示，激發學生的求知慾
（1）出示鉛錘,向學生說明：這是一個鉛錘，近似於圓錐的形狀，鉛錘所佔空間的大小就是鉛錘的體積。
幻燈片出示鉛錘
提出問題：怎樣求出鉛錘的體積？
學生回答後說明：剛纔我們所說的辦法是前面我們所學的求不規則物體體積的方法。
（2）教師演示:用一大一小兩個透明圓柱容器，大圓柱
是空的，小圓柱容器裏裝有適量的細沙，將小圓柱裏細沙慢慢倒入大圓柱中，形成一個底面相等的沙堆，讓學生思考：怎樣求出這個圓錐的體積。學生回答後問：上述兩種方法你有什麼評價？
2.探究新問題
出示圓錐形的小麥堆，問：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎？使學生明確上述方法不適用於解決此類問題，有侷限性。要發現一種解決此類問題的普遍方法。
3.通過實驗，解決問題
首先讓學生明確實驗目的：用過實驗得到圓錐的體積公式。讓學生拿出準備好的實驗材料：圓柱、圓錐、細沙。
出示實驗記錄單，使學生明確記錄單的內容，然後按記錄單的要求開始實驗，並填寫記錄單。
實驗一：感知圓錐體與圓柱體的內在聯繫，推導圓錐的體積公式。
等底等高的圓柱圓錐各一個，若干細沙。把空圓錐裏裝滿細沙，倒入空圓柱裏，注意觀察倒的次數。（倒三次正好倒滿）
學生髮現：只要圓柱與圓錐等底等高，結論是一樣的，那就是倒三次正好把圓柱容器倒滿。
實驗二：進一步實踐，加深印象，拓展知識
用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個圓柱、圓錐進行實驗，學生髮現：不能得到上述結論。
3.學生實驗後填寫實驗報告，歸納總結圓錐的體積公式。
爲了加深學生理解，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實驗的過程。
統一結論：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一
Sh 用字母表示：V＝ １ / ３sh
4. 26頁例3
出示例3圖片
讓學生審題，明確要求沙堆體積，知道底面直徑和高，不能直接套公式，要先求出底面積，再用公式計算。爲了便於學生理解，課件出示例3及解題過程。
【運用公式解決問題】
1.填空題。
（1）175.36立方米。
（2）一個圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
學生獨立思考後指名回答。
2.現在我們可以根據圓錐的體積公式計算出鉛錘的體積了。需要知道什麼條件呢?
出示：
（1）底面積：12.56平方釐米 高：3釐米
（2）底面半徑：2釐米 高：3釐米
（3）底面直徑：4釐米 高：3釐米
讓學生從三個條件中任選一個進行計算。指一生板演，結合板演訂正。訂正時告訴學生：計算時結合數據的特點，可以用乘法交換律和結合律進行計算，使計算簡便。
3.出示：在打穀場上，有一個近似於圓錐形的。測得它的底面直徑：20米，高12米。已知每立方米小麥重735千克。這堆小麥的重量是多少？
啓發學生想：要求麥堆的重量，必須先求什麼？如何求出圓錐形麥堆的體積？求出麥堆的體積後，怎樣求它的重量？
4. 判斷下面的說法是不是正確。
（1）圓錐的體積等於圓柱體積的三分之一。
(2)圓柱的體積大於與它等底等高的圓錐的體積。
（3)圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。
指名學生回答。第（3）題使學生明確：不知道圓柱與圓錐的關係時，不能判斷它們的體積。
【課堂總結】
同學們，這節課我們學習了圓錐體積的計算，說一說你有什麼收穫。現在你能計算圓錐的體積嗎？
【板書設計】
圓錐的體積
圓錐的體積=
等底等高V =１/３Sh
= １/３ ×底面積×高
教學反思：
一、找準教學起點
教學的成效如何，取決於教師對教學內容的把握和對學生學習情況的瞭解程度，求“圓錐的體積”是建立在已學“圓柱體積”的基礎上進行教學的，本節課就是讓學生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關係，根據已學的圓柱體積推導圓錐體積，通過這種方法溝通新舊知識之間的聯繫，來解決實際問題。
針對這樣的學情，要推導出圓錐的體積，關鍵就在於教師能否採取有效的措施，溝通學生已有的知識結構。在具體實施教學的過程中，正是以這樣的起點作支撐，以直觀操作入手，讓學生在動手操作中發現問題，解決問題，不僅便於學生接受和理解，還達到了較爲理想的效果。
因此，只有認真分析教材，找準教學的起點，才能準確定位教學目標，合理安排教學時間，使教學活動緊湊嚴密，發揮出課堂教學的最大效益。
二、優化教學策略
通過對教材的解讀和對學生的關注，將知識進行重組和整合，根據已有的教學條件，選取更合適的內容對教材進行二度加工，從而充分有效地將教材的知識激活，提高課堂教學的實效性。在探究圓錐的體積公式時，讓學生利用準備的學具進行試驗操作，達到了教學目標。
精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學方法中逐步呈現出來的。每個環節的設計並非一成不變，而是要在對已學知識進行鞏固的基礎上有所提升，有所轉變。學生在解決問題時，也不是簡單的應用已知的信息，而是對原有相關的數學信息進行加工，重新組織，找出對當前問題適用的對策。因此，在解決問題的過程中，採用猜測、實驗驗證等不同的策略開展教學，讓學生感受到數學學習充滿趣味性的同時也具備一定的挑戰性，問題一旦解決了，學生的思維能力隨之也發生了變化。
《圓錐的體積》教學設計 篇3
設計意圖：
本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，旨在讓學生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學生晚上在家觀看教學視頻，進行深層次的掌握學習，一次學不會，還可以反覆學習，直到學會爲止。這是與傳統的“白天在課室聽老師講課，晚上回家做作業”的方式正好相反的課堂模式。
教學目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過程，會運用公式計算圓錐的體積。
2、會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
3、幫助學生建立空間觀念，培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。
教學重點：
使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
教學難點：
圓錐體積計算方法和推導過程。
教學過程：
一、複習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關係呢？
二、實驗操作：
1、請看接下來的2個實驗：
2、實驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實驗一：我們將圓錐容器裝滿水，再往圓柱容器裏面倒（倒3次），3次正好裝滿。
實驗二：我們將圓柱容器裝滿沙，再往圓錐容器裏面倒（倒3次），3次正好裝滿。
4、通過實驗你們發現了什麼？
三、公式推導：
1、通過兩次的實驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因爲圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫成字母公式：V= Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因爲底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V= πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來我們應用公式解決實際問題。
題：工地上有一堆沙子，近似於一個圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學習了圓錐的體積計算：V= Sh= πr2h。
在應用圓錐體積公式時我們要記住乘，還要留意單位名稱是否統一！
六、結束。
【課堂教學設想】
1、學生看完視頻對於實驗成功的必要條件“等底等高”、“每次倒滿”等有了一定的認識，且會躍躍欲試，爲課堂的實驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學生分小組實驗：
圓柱與圓錐等底不等高時，實驗結果會怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時，實驗結果會怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關係存在的條件是什麼？
圓錐與圓柱體積相等時，如果高相等，底面積有什麼關係？如果底面積相等，高有什麼關係？
3、課堂檢測，促進知識內化。
【教學反思】
本節課教學目標定位爲學生初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時力求每個環節都爲教學目標服務。
課前觀看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學生猜測圓柱與圓錐體積之間的關係，然後通過兩次的實驗驗證圓錐體體積的計算方法，實現了一個“做數學”的過程。通過課外的視頻學習，能加深學生對圖形特徵以及圖形之間的內在聯繫的認識，進一步領會轉化的數學思想。
課內通過小組實驗操作進一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關係存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V= Sh= πr2h，從而培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重複學習微課程中的知識，把時間花在完成練習上，通過不同的練習檢測學生的掌握情況，對暴露的問題進行有針對性的輔導，從而提高教學效率。
《圓錐的體積》教學設計 篇4
一、教學內容
《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之後，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。
二、教材分析
本課屬於屬於空間與圖形知識的教學，是國小階段幾何知識的重難點部分。”六年級學生在經過國小六年的學習，已經具有了一定的空間想象能力和動手能力。
三、教學目標
1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關係，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關的實際問題。
四、教學重難點
教學重點：圓錐體積的計算公式
教學難點：圓錐的體積公式推導。
五、課前準備
課件
六、教學過程
一、談話引入
今天，我們來學習圓錐的體積公式是怎樣推導出來的？
二、自主探索，操作實驗
下面，我們一起來做個小實驗
（1）取一個圓柱體的容器和圓錐體的容器各一個。讓學生觀察一下，得出：這兩個容器等底等高。
（2）往圓錐體容器中裝滿水，倒入圓柱體的容器中，一連倒入三次，這時候圓柱體的容器中裝滿水。
（3）這兩個容器等底等高，通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什麼關係？
引導學生觀察：圓柱的體積的三分之一等於圓錐的體積，而圓柱的體積等於底面積乘高，圓柱體積的三分之一用底面積乘高乘三分之一表示，因爲圓柱體積的三分之一等於圓錐的體積，所以推導出圓錐的體積等於底面積乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh
三、練習填空
1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。
2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。
3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。
學生練習，教師總結。
四、鞏固練習：
求下面各圓錐的體積，只列算式。（單位：釐米）
觀察第一個圖形告訴底面半徑和高，要先求出底面積，然後根據圓錐的體積公式帶入數字。第二個圖形告訴底面直徑和高，要先求出底面半徑，再求底面積，然後根據圓錐的體積公式帶入數字。
五、運用所學的知識解決實際問題
一堆大米，近似於圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？一堆大米，近似於圓錐形，量得底面周長是18、84米，高6米。它的體積是多少立方米？
學生思考，教師講解：
先求半徑：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）
再求底面積：3、14×3=28、26（平方米）
求圓錐體積：1/3×28、26×6=56、52（立方米）
最後求大米的重量：56、52×500=28260（千克）
六、計算圓錐的體積所必須的條件
學生思考，教師歸納總結
計算圓錐的體積所必須的條件可以是：
底面積和高
底面半徑和高
底面直徑和高
底面周長和高
只要知道啦其中的兩個條件，就可以求出圓錐的體積。
微課學習指導
本微課的教學內容爲《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之後，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。
微課視頻共8分53秒，前18秒爲片頭，後面是利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，利用實驗推導的過程及練習鞏固的過程。
配套學習資料
圓柱的體積公式
圓柱的體積公式等於底面積乘高，用字母表示：V＝sh
微課製作技術
1、使用ppt製作片頭。
2、使用手機攝錄視頻效果。
3、使用Camtasia Studio軟件和會聲會影軟件進行後期的混音製作和整合。
4、使用格式工廠進行最後的格式轉換。
教學需求分析
適用對象分析：適用於六年級下冊的學生，在學習了圓柱的體積之後才能學習此內容。
學習內容分析：《圓錐的體積》是蘇教版第十二冊內容，在學習圓柱的體積之後，利用圓柱的體積推導出圓錐的體積，實驗推導的過程是重要的教學環節。
學習目標分析：
（1）通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱圓錐體積之間的關係，從而得出圓錐體積的計算公式。
《圓錐的體積》教學設計 篇5
一、教學目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，並能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態度與價值觀
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善於猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯繫，讓學生感受探究成功的快樂。
二、教學重、難點
重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
難點：理解圓錐體積公式的推導過程。
三、教具學具
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學流程
（一）創設情境，提出問題
師：五一節放假期間，老師帶着自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵着鬧着要買一隻，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介於二者之間的。
師：每個人都認爲自己選擇的哪種最合算，那麼誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什麼形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。並板書課題：圓錐的體積。
（二）設疑激趣，探求新知
師：那麼你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
（學生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器裏，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據學生的'回答做出最後的評價；
生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據是什麼？
小組中大家商量。
生：我們組認爲可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認爲：圓錐體轉化成長方體後，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯繫。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認爲圓錐與圓柱的聯繫最爲密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關係。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當的板書。
通過學生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啓發談話：現在我們面前擺了這麼多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關係的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環節着重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認爲應該選擇等底等高的一組，那麼我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？爲什麼？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什麼樣的關係？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關係驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：1、實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實驗方法可選擇用圓錐向圓柱裏倒，到滿爲止；或用圓柱向圓錐裏倒，到空爲止。
（生進行實驗操作、小組交流）
師：1、誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？
2、通過做實驗，你們發現它們有什麼關係？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒滿。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛纔我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學們剛纔我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
五、聯繫生活，拓展運用
本練習共有三個層次：
1、基本練習
（1）判斷對錯，並說明理由。
圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍。（ ）
一個圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）
（2）計算下面圓錐的體積。（單位：釐米）
s=25.12 h=2.5
r=4, h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數學小組的同學利用課餘時間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
（1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
（2）、找一找這些計算方法有什麼共同的特點？ v錐＝1/3sh
（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑裏，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
活動五：整理歸納，回顧體驗
（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態度，價值觀得到昇華。）
《圓錐的體積》教學設計 篇6
教材分析
《圓錐的體積》是西師版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊的內容。本節課是在學習了圓柱的體積和認識了圓錐的特徵的基礎上進行，其教學內容是推導出圓錐體積公式，並能靈活運用公式解決生活中的實際問題。爲了加強數學知識與學生生活的聯繫，教材用實心圓錐和實心圓柱分別沒入同一個水槽中，觀察水槽中的水位分別上升了多少的實驗，激發學生探究圓錐體積的興趣。
學情分析
六年級學生經過幾年的數學知識學習已經初步掌握了建立空間概念的方法，有了一定的空間想象能力。學習《圓錐體積》之前，學生已經學會推導圓柱體積公式，認識了圓錐的特徵。因爲二者形狀的相似性很容易讓學生聯想到這兩種幾何圖形之間的聯繫，從而藉助轉化思想的經驗，使學生在參與探究的過程中經歷知識的建構過程。但是我校是處於城鎮邊緣的農村學校，學生的基礎較差，接受能力有限，對於本節的學習有一定的難度。
教學目標
1、理解圓錐的體積的推導和計算方法，並能靈活運用圓錐體積計算公式解決實際有關圓錐體積的實際應用問題。
2、運用實驗法在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯繫，從而完成圓錐體積公式的推導。
3、體會數學與生活的密切聯繫，感受探究成功的快樂。
教學重點和難點
重點：圓錐體積計算公式的推導，並能運用公式解決實際問題。
難點：在合作探究中體會等底等高圓柱體積與圓錐體積內在聯繫。
教學過程
一、複習準備
1、我們已經認識了一些幾何體，哪些幾何形體的體積我們已經學過了？
2、圓錐有什麼特點？(同時出示幻燈)
3、在這個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高。
4、引入：看來，同學們對於圓錐體的特徵掌握得很好。
你們想不想繼續研究圓錐呢？
1.長方體、正方體、圓柱。
2.一個頂點；一個側面，展開是一個扇形；一個底面，是圓形；一條高，從頂點到底面圓心的垂直距離。
3.學生手勢出示
4.想
複習內容緊扣重點，由實物到圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。
二、創設情境
出示等底等高的實心圓錐、實心圓柱和裝有適量水的水槽（標有刻度）
引入新課（板書課題）激發學生興趣，學生認真觀察，躍躍欲試，都想爭取參加實驗。 聯繫生活實際創設情境，引發學生的好奇心，激發學習興趣。情境創設可以讓學生感受到數學與生活實際密不可分，從而感受用數學能夠解決實際問題的思想，激發學生學習數學的興趣。
三、學習新課
1、猜想體積大小
實心圓錐和實心圓柱的體積有怎樣的關係圓錐體積小於圓柱體積。
圓錐體積可能是圓柱體積的二分之一、三分之一。猜想關係，這個環節，共進行兩次猜想，第一次是猜想體積大小。第二次是讓學生憑藉直覺大膽提出猜想，猜想圓錐的體積與圓柱體積的可能關係，同時在猜想中明確探索方向。學生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想後，再引導學生“實驗驗證”自己的猜想。
2、理解等底等高
我們研準備一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，這兩個形體有什麼相同的地方？
底面積相等，高也相等，用數學語言說就叫“等底等高”。底面積相等，高也相等。爲推導圓錐的體積計算公式打下基礎
3、猜想關係、實驗驗證
同學們有說二分之一的，有說三分之一的，爭是爭不出結果的，得用實驗來驗證。
誰來彙報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什麼倍數關係？分組做實驗。
學生彙報
用等底等高的圓錐和圓柱，通過實驗，讓學生研究出等底等高的圓柱與圓錐之間的關係。再利用課件演示，幫助學生回顧自己的實驗過程，加深學生對實驗過程的體驗。
4、總結公式
我們學過用字母表示數，誰來把這個公式整理一下？(指名發言)
V錐=V柱×1/3=sh×1/3
“sh”表示什麼？乘1/3呢？學生嘗試總結圓錐的體積計算公式。通過實驗總結結論，培養學生的歸納概括能力和語言表達能力。
5、全面驗證
是不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3呢？
（課件演示）等底不等高、等高不等底
爲什麼你們做實驗的圓錐體積等於圓柱體積的1/3呢？
現在我們得到的這個結論就更完整了。(指名反覆敘述公式。)
今後我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。(因爲是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
在教學中，注意調動學生的學習積極性，採用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。注重強調了等底等高圓錐和圓柱的體積纔有這樣的倍數關係，突出了重點。
6、圓錐體積公式的實際應用
（1）例：一個圓錐形的物體，底面積是11平方釐米，高是9釐米．它的體積是多少立方厘米？
（2）一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是6釐米，它的體積是多少？（只列式不計算）
（3）一個圓柱與一個圓錐體積相等，底面積也相等。圓柱高15釐米，圓錐高多少釐米？
（4）一個圓柱與一個圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱底面積的幾倍？
《圓錐的體積》教學設計 篇7
一、教學內容：
六年制國小數學教材第十二冊第25-26頁
二、教學目標：
1、知識技能目標：
◆使學生探索並初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程；
◆使學生會應用公式計算圓錐的體積並解決一些實際問題。
2、思維能力目標：
◆提高學生實踐操作、觀察比較、抽象概括及邏輯推斷的能力，發展空間觀念。
3、情感態度目標：
◆培養學生的合作意識和探究意識；
◆使學生獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯繫。
三、教學重點、難點：
重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法並解決一些實際問題
難點：探索圓錐體積方法和推導過程。
教學過程：
一、質疑引入
1 圓錐有什麼特徵?指名學生回答。
2 說一說圓柱體積的計算公式。
(1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、h 求 v
(3)已知 d、h 求 v
3 我們已經認識了圓錐又學過圓柱體積的計算公式，那麼圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
二、新課
（一） 教學圓錐體積的計算公式
1、師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：（學生：圓柱---轉化長方體- 長方體的體積公式----推導圓柱體公式）
2、 教師：那麼圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?
先讓學生討論，然後指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式
〈1〉學生獨立操作
讓兩名學生到講臺上做實驗其他學生觀察，拿出等底等高的圓柱和圓錐各1個，比圓柱體積多的水。先在圓錐裏裝滿水，然後倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?
〈2〉教師教具演示鞏固學生的操作效果，cai課件演示
a 屏幕上出示等底、等高
b 等底、不等高
c 等高、不等底
實驗報告單
實驗器材
實驗結果
等底不等高的圓錐、圓柱
等高不等底的圓錐、圓柱
等底等高的圓錐、圓柱
〈3〉引導學生髮現：
圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積等於和它等底等高圓柱體積的 1/3 (板書 )
用字母表示圓錐的體積公式．v錐=1/3sh
做一做：
填空：
等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的體積的（ ），圓錐的體積是圓柱的體積的（ ）已知圓錐的體積是9立方分米，圓柱的體積是（ ）；如果圓柱的體積是12立方分米，那麼圓錐的體積是（ ）。
（二）運用公式，嘗試練習
1、要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？爲什麼要乘 1/3 ?
試一試：
一個圓錐體，底面積是１９平方米， 高是１２分米。這個圓錐的體積是多少?《圓錐的體積》教學設計
