淺談數學方法指導

  淺談數學方法指導

一、多看

淺談數學方法指導

主要是指認真閱讀數學課本。許多同學沒有養成這個習慣,把課本當成練習冊;也有一部分同學不知怎麼閱讀,這是大家學不好數學的主要原因之一。一般地,閱讀可以分以下三個層次:

1.課前預習閱讀。預習課文時,要準備一張紙、一支筆,將課本中的關鍵詞語、產生的疑問和需要思考的問題隨手記下,對定義、公理、公式、法則等,可以在紙上進行簡單的複述。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做,不但有助於理解課文,還能幫助我們在課堂上集中精力聽講,有重點地聽講。

2.課堂閱讀。預習時,我們只對所要學的教材內容有了一個大概的瞭解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要對預習時所做的標記和批註,結合老師的講授,進一步閱讀課文,從而掌握重點、關鍵,解決預習中的疑難問題。

3.課後複習閱讀。課後複習是課堂學習的延伸,既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題,又能使知識系統化,加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課後,必須先閱讀課本,然後再做作業;一個單元后,應全面閱讀課本,對本單元的內容前後聯繫起來,進行綜合概括,寫出知識小結,進行查缺補漏。

二、多想

主要是指養成思考的習慣,學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力,

聽課方面:

在聽課方面要處理好“看”、“聽”、“思”、“記”的關係。

“看”就是上課要注意觀察,觀察教師的板書的過程、內容、理解老師所講的內容。

“聽”直接用感官接受知識,在聽的過程中明確:(1)聽每節課的學習目的和學習要求;(2)聽新知識的引入及知識的形成過程;(3)理解教師對新課的重點、難點的剖析(尤其是預習中的疑問);(4)聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;

“思”是指思考問題。沒有思考,就發揮不了學生的主體作用。古人說的好“學而不思則罔.”學生是學習的主人,在課堂上對於老師的講解,學生不僅僅只是會做,而且要經常思考;在思考方法指導時,應使學生明確:(1)多思、勤思,隨聽隨思;(2)深思,即追根溯源地思考,要善於大膽提出問題,如:本節課教師爲什麼要這樣講?這道題爲什麼要這樣做?等等;(3)善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;如:23*27=62138*32=1216 46*44=202473*77=5821上述這些數的計算有什麼規律?應如何計算?怎樣表徵規律?又如何驗證呢?(4)樹立辯證意識,學會反思。如:73*33=2409又有怎樣的規律?可以說“聽”是“思”的基礎,“思”是“聽”的深層次掌握,是學習方法的核心和本質的內容,會思考纔會學習。

“記”是指記課堂筆記。七年級學生一般不會合理記筆記,通常是教師黑板上寫什麼學生就抄什麼,往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全,但收效甚微。因此在作筆記時應:(1)記筆記服從聽講,要結合教材來記,要掌握記錄時機;(2)記要點、記疑問、記易錯點 、記解題思路和方法、記老師所補充的內容;(3)記小結、記課後思考題。使學生明確“記”是爲“聽”和“思”服務的。記筆記有助於將知識簡化、深化、系統化.同學們在學習時,要邊聽(課)邊想,邊看(書)邊想,邊做(題)邊想,通過自己積極思考,深刻理解數學知識,歸納總結數學規律,靈活解決數學問題,這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

三、多做

做到邊做邊思考邊總結,通過練習加深對知識的理解。做作業的益處很多,但盲目地、稀裏糊塗地做作業,走捷徑、抄作業,這些好處便蕩然無存。那麼,怎樣做作業才更科學呢?

(1)先複習後做作業

許多同學做作業時,通常是拿起題就做,一旦遇到困難了,才又回過頭來翻書、查筆記,這是一·種不良的習慣。做作業的第一步應是先複習有關的知識。複習時可以採取“過電影”的方式,在頭腦中搜索一下課堂上老師所講解的知識,努力將所學知識回憶起來。若實在回憶不起來,再翻開課本或筆記閱讀對照,通過這種方式將所學知識溫習一遍,做到心中有數後再去做作業。

(2)仔細審題

審題即分析理解題意,查明題中已知條件與未知條件,要求瞭解問題及它們之間的關係,從而在頭腦中形成並保持清晰的課題印象。許多同學在做作業時常常忽視審題,對審題採取漫不經心的態度。在題意尚未理解,條件與問題間的關係尚未分析清楚之前就試圖解題,胡亂猜想、盲目嘗試。有的同學雖然能夠審題,但不夠仔細,對課題觀察分析得不全面、不深入,而遺漏了隱蔽的卻是重要的條件。還有的同學審題時所保持的課題印象不夠清晰,結果在解題過程中變得更加模糊,甚至遺忘了,以至於不知如何繼續下去。因此,我們必須學會仔細審題。審題時,首先要通讀全題,把整個題目的含義連貫起來。如果讀一遍未形成清晰的印象,可以再多讀幾遍。其次要注意題目中的特定語言,挖掘蘊含條件。例如,題目中說“增加了”與“增加到”是完全不同的意思,要仔細辨別,以免因理解錯誤而做錯題。

(3)獨立做題

在審題的基礎上,要自己動手動腦去獨立完成作業。遇到難題時,不要急於問老師,問同學,要自己多想想,爭取通過自己的努力去攻克難關。絕不要自欺欺人,抄別人的作業。如果經長時間細緻、努力的思考仍不能解決問題,應請教老師或同學,在得到指點後,應認真思考癥結所在,轉化爲自己的知識。

(4)檢驗修改

做完題後,應該從頭到尾仔細瀏覽一遍,檢查一下解題的步驟、思路是否正確,個別地方是否有錯誤。發現問題,及時加以修改。檢查修改後纔算完成了作業。

四、課後複習鞏固的方法

(1) 適當多做題,養成良好的'解題習慣。

要想學好數學,做一定量的題目是必需的,剛開始要從基礎題入手,以課本上的習題爲準,反覆練習打好基礎,再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律,熟悉掌握各種題型的解題思路。對於一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己錯誤的解題思路和正確的解題過程,兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,思維敏捷,能夠進入最佳狀態,在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候,你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等,往往在大考中會充分暴露,故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

(2) 細心地挖掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視,這類問題反映在三個方面:一是,對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠。例如,在單項式的概念(數字和字母積的代數式是單項式)中,很多同學忽略了“單個字母或數字也是單項式”。二是,對概念和公式一味的死記硬背,缺乏與實際題目的聯繫。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯繫起來。三是,一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心,又怎能夠在題目中熟練應用呢?

給你的建議是:更細心一點(由觀察特例入手),更深入一點(瞭解它在題目中的常見考點),更熟練一點(無論它以什麼面目出現,我們都能夠應用自如)。

(3) 總結相似的類型題目

當你會總結題目,對所做的題目會分類,知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見的解題方法,還有哪些類型題不會做時,你才真正的掌握了這門學科的竅門,才能真正的做到“任它千變萬化,我自巋然不動”。這個問題如果解決不好,在進入八年級、九年級以後,同學們會發現,有一部分同學天天做題,可成績不升反降。其原因就是,他們天天都在做重複的工作,很多相似的題目反覆做,需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之,不會的題目還是不會,會做的題目也因爲缺乏對數學的整體把握,弄的一團糟。

給你的建議是:“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

(4)收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的,就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目,有兩個重要的目的:一是,將所學的知識點和技巧,在實際的題目中演練。另外一個就是,找出自己的不足,然後彌補它。這個不足,也包括兩個方面,容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是,同學們只追求做題的數量,草草的應付作業了事,而不追求解決出現的問題,更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目,是因爲,一旦你做了這件事,你就會發現,過去你認爲自己有很多的小毛病,現在發現原來就是這一個反覆在出現;過去你認爲自己有很多問題都不懂,現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

方法是因人而異的,找出適合自己的。